みんなの周まわりには、まん丸まるい形かたちのものがたくさんあるよね。お皿さら、コップの口くち、ボール、時計とけいの文字盤もじばん、自転車じてんしゃのタイヤ…。大おおきさは違ちがうけれど、どれもきれいな「円えん」の形かたちをしている。

今日きょうは、この「円えん」が持もっている、ちょっと不思議ふしぎでとても大切たいせつな「数字すうじの秘密ひみつ」についてお話はなししよう。その秘密ひみつの名前なまえは「円周率えんしゅうりつ」。聞きいたことないかな？大丈夫だいじょうぶ、この記事きじを読よめば、君きみも円周率えんしゅうりつ博士はかせになれるはず！

はると

うわっ、「円周率えんしゅうりつ」か〜！名前なまえからして難むずかしそうだな…。俺おれ、数字すうじって苦手にがてなんだよな。ボールみたいに丸まるいのは好すきだけど！⚽

ひまり

もう、はるとったら。食くわず嫌ぎらいはダメよ。この記事きじ、身近みぢかな「まる」から説明せつめいしてくれてるみたいだし、きっとはるとでも分わかるって！私わたしが隣となりで見みててあげるから♪

まるの「ぐるりの長ながさ」と「まっすぐな線せんの長ながさ」の関係かんけい

まず、「円えん」の基本きほん的てきな部分ぶぶんの名前なまえを確認かくにんしよう。

• 円周えんしゅう:円えんの「まわりの長ながさ」、ぐるっと一周いっしゅうした長ながさのことだよ。メジャーやヒモを使つかって測はかれるね。
• 直径ちょっけい:円えんの中心ちゅうしんを通とおって、円えんの端はじから端はじまでまっすぐに引ひいた線せんの長ながさのこと。円えんをちょうど半分はんぶんこにする線せんだね。定規じょうぎで測はかれるよ。

さて、ここからが本題ほんだい。どんな大おおきさの円えんでも、例たとえば、お菓子かしの缶かんのような小ちいさな円えんでも、運動場うんどうじょうの真まん中なかに描えがかれた大おおきな円えんでも、その「円周えんしゅう」の長ながさを「直径ちょっけい」の長ながさで割わってみると、いつもほぼ同おなじ値あたいになるんだ！

びっくりだよね？

円周えんしゅう÷直径ちょっけい=いつもだいたい同おなじ数かず

この「いつもだいたい同おなじ数かず」こそが、円周率えんしゅうりつなんだ。

円周率えんしゅうりつって、いくつなの？

じゃあ、その「いつもだいたい同おなじ数かず」って、具体的ぐたいてきにどれくらいなんだろう？

みんなが学校がっこうで習ならうのは、たぶん「およそ3.14」という値あたいだと思おもう。

実際じっさいに、身みの回まわりの丸まるいもので試ためしてみると面白おもしろいよ。

やってみよう！身近みぢかな「まる」で円周率えんしゅうりつを確たしかめる

1. 丸まるいものを探さがす:お皿さら、CDやDVD、ペットボトルの底そこ、フタなど、きれいな円えんの形かたちをしたものをいくつか見みつけてみよう。
2. 直径ちょっけいを測はかる:定規じょうぎを使つかって、円えんの中心ちゅうしんを通とおるように、端はじから端はじまでの長ながさ（直径ちょっけい）を測はかる。できるだけ正確せいかくにね。センチメートル（cm）という単位たんいで測はかってみよう。
3. 円周えんしゅうを測はかる:円えんのまわりの長ながさ（円周えんしゅう）を測はかる。これは定規じょうぎだと難むずかしいから、柔やわらかいメジャーを使つかうか、円えんのまわりにヒモをぴったり合あわせて、そのヒモの長ながさを定規じょうぎで測はかるといいよ。
4. 割わり算ざんをする:測はかった「円周えんしゅう」の長ながさを、測はかった「直径ちょっけい」の長ながさで割わってみよう。（円周えんしゅう÷直径ちょっけい）

例たとえば、直径ちょっけいが7cmのお皿さらがあったとして、メジャーで円周えんしゅうを測はかったら約やく22cmだったとするね。

22÷7=3.14…

ほら！約やく3.14になったでしょ？

どうかな？ピッタリ3.14にはならないかもしれない。測はかり方かたによって少すこしズレちゃう（例たとえば、3.1とか3.2とか）こともあるけれど、どれも大体だいたい「3よりちょっと大おおきい」数かずになったんじゃないかな？

昔むかしの人ひとたちも、こうやって実際じっさいに測はかってみて、「どんな円えんでも、円周えんしゅうは直径ちょっけいの約やく3倍ばいちょっとだな」ということに気きづいたんだ。

円周率えんしゅうりつの使つかい方かた

円周率えんしゅうりつを知しっていると、円えんに関かんする色々いろいろな計算けいさんができるようになるよ。

1.円周えんしゅうの長ながさを計算けいさんする

直径ちょっけいがわかっていれば、円周率えんしゅうりつを使つかって円周えんしゅうの長ながさを計算けいさんできる。

円周えんしゅう=直径ちょっけい×円周率えんしゅうりつ(3.14)

たとえば、直径ちょっけい10センチの円えんの円周えんしゅうは？

10×3.14=31.4センチ

2.円えんの面積めんせきを計算けいさんする

円えんの面積めんせきを計算けいさんするには、「半径はんけい」という、円えんの中心ちゅうしんから縁えんまでの長ながさを使つかうよ。半径はんけいは直径ちょっけいの半分はんぶんだね。

円えんの面積めんせき=半径はんけい×半径はんけい×円周率えんしゅうりつ(3.14)

たとえば、半径はんけい5センチの円えんの面積めんせきは？

5×5×3.14=78.5平方へいほうセンチメートル

これで、丸まるいピザの大おおきさを計算けいさんしたり、円形えんけいの公園こうえんの広ひろさを求もとめたりできるね！

終おわりがない！？円周率えんしゅうりつのふしぎな性質せいしつ

さっき、「円周率えんしゅうりつはおよそ3.14」って言いったけど、実じつはこれ、「およそ」なんだ。本当ほんとうの円周率えんしゅうりつは、3.14でぴったり終おわりじゃない。

本当ほんとうの円周率えんしゅうりつは…

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510…

と、ずーっと、どこまでもどこまでも続つづくんだ！しかも、ただ続つづくだけじゃなくて、数字すうじの並ならび方かたに決きまったパターン（繰くり返かえし）がないこともわかっている。「121212…」みたいに同おなじパターンが繰くり返かえされることもないし、「5」が出でたらずっと5が続つづくわけでもない。次つぎに何なんの数字すうじが出でてくるか、予測よそくできないんだ。

こういう「割わり切きれなくて、循環じゅんかん（同おなじ繰くり返かえし）もしない小数しょうすう」のことを、ちょっと難むずかしい言葉ことばで「無理数むりすう」って呼よぶよ。

なんだか不思議ふしぎだよね。円えんという、とってもシンプルできれいな形かたちから、こんなに複雑ふくざつで、どこまでも続つづく数字すうじが生うまれてくるなんて！

円周率えんしゅうりつクイズ

ここで、ちょっと円周率えんしゅうりつに関かんするクイズをしてみよう！

問題もんだい1:直径ちょっけいが14cmの円えんの円周えんしゅうは約やく何なんcmでしょう？

（ヒント：円周えんしゅう=直径ちょっけい×円周率えんしゅうりつ）

問題もんだい2:半径はんけいが10cmの円えんの面積めんせきは約やく何なん平方へいほうセンチメートルでしょう？

（ヒント：円えんの面積めんせき=半径はんけい×半径はんけい×円周率えんしゅうりつ）

問題もんだい3:円周率えんしゅうりつの小数点しょうすうてん以下いか3桁けた目めは何なにでしょう？

（ヒント：円周率えんしゅうりつは3.14159…）

答こたえは記事きじの最後さいごに書かいておくね。考かんがえてみてください！

世界中せかいじゅうの人ひとたちが挑戦ちょうせん中ちゅう！円周率えんしゅうりつの計算けいさん

この「終おわりなき数字すうじ」円周率えんしゅうりつを、もっともっと詳くわしく知しりたい！と、世界中せかいじゅうの数学者すうがくしゃやコンピュータ科学者かがくしゃたちが、スーパーコンピュータを使つかって計算けいさんを続つづけているんだ。

どれくらい計算けいさんされているかというと、なんと、もう100兆ちょう桁けたを超こえているんだって！（2023年ねん時点じてんの情報じょうほうだよ。もしかしたら君きみがこれを読よんでいる時ときには、もっと記録きろくが伸のびているかも！）

100兆ちょう桁けたって、想像そうぞうできる？もし1秒びょうに1つの数字すうじを読よみ上あげるとしても、全部ぜんぶ読よみ終おわるのに300万まん年ねん以上いじょうかかっちゃうくらい、とてつもない長ながさなんだ。

もちろん、普段ふだんの計算けいさんでそんなに長ながい桁けた数すうを使つかうことはないよ。学校がっこうのテストや、身みの回まわりの簡単かんたんな計算けいさんなら「3.14」で十分じゅうぶんなことが多おおい。もっと正確せいかくさが必要ひつような科学技術かがくぎじゅつの計算けいさんでも、せいぜい数すう十じゅっ桁けたもあれば足たりることがほとんどなんだって。

じゃあ、なぜそんなに計算けいさんするんだろう？それは、円周率えんしゅうりつの性質せいしつをもっと深ふかく理解りかいしたいという好奇心こうきしんや、コンピュータの性能せいのうを試ためすためでもあるんだ。

円周率えんしゅうりつの歴史れきし–昔むかしの人ひとはどうやって計算けいさんしたの？

円周率えんしゅうりつは、とっても昔むかしから人々ひとびとが関心かんしんを持もっていた数かずなんだ。約やく4000年ねん前まえの古代こだいエジプトやバビロニアの時代じだいから、人々ひとびとは円周率えんしゅうりつの値あたいを求もとめようとしていたんだよ。

古代こだいエジプトでは、円周率えんしゅうりつを約やく3.16と考かんがえていたという記録きろくがあるんだ。これは今いまの値あたい（3.14159…）と比くらべるとちょっと大おおきいけど、当時とうじとしてはすごく良よい近似値きんじちだったんだよ。

古代こだいギリシャの数学者すうがくしゃアルキメデスは、円えんに内接ないせつする多角形たかっけいと外接がいせつする多角形たかっけいを使つかって、円周率えんしゅうりつが3.1408と3.1429の間あいだにあると計算けいさんしたんだ。これは今いまの値あたいにすごく近ちかいよね。

中国ちゅうごくでは、祖沖之そちゅうしという人ひとが、5世紀ごせいき頃ごろに円周率えんしゅうりつが「3.1415926と3.1415927の間あいだにある」と計算けいさんしたと言いわれているよ。手て計算けいさんでこんなに正確せいかくに求もとめるなんて、すごいよね！

今いまでは、スーパーコンピュータを使つかって何なん兆ちょう桁けたも計算けいさんできるようになったけど、昔むかしの人ひとたちは本当ほんとうに頭あたまがよくて、工夫くふうをこらして円周率えんしゅうりつに挑戦ちょうせんしていたんだね。

はると

えっ！？円周率えんしゅうりつって3.14で終おわりじゃないの！？100兆ちょう桁けた！？読よむのに300万まん年ねん！？俺おれ、給食きゅうしょくのカレーライス、5分ふんで食たべ終おわるのに！🍛それより長ながいじゃん！

ひまり

ちょっとはると、早食はやぐい自慢じまんしないの！ちゃんと噛かんで食たべなさいっていつも言いってるでしょ。…でも、昔むかしの人ひとがコンピュータなしで計算けいさんしたってすごいわよね。アルキメデスとか祖沖之そちゅうしとか…歴史れきしの部分ぶぶん、私わたしちょっと感動かんどうしちゃった。

円周率えんしゅうりつは何なにの役やくに立たつの？

「ふーん、面白おもしろい数字すうじなのはわかったけど、それって何なんの役やくに立たつの？」って思おもうかもしれないね。円周率えんしゅうりつは、実じつは私わたしたちの生活せいかつのいろいろな場面ばめんで、陰かげながら大だい活躍かつやくしているんだよ。

1.円えんの周まわりの長ながさや面積めんせきを計算けいさんする

これが一番いちばんわかりやすい使つかい道みちだね。先さきほど説明せつめいしたように、円周えんしゅうや円えんの面積めんせきを計算けいさんするのに使つかわれるよ。

例たとえば：

• 自転車じてんしゃのタイヤが1回転いちかいてんしたらどれくらい進すすむかを計算けいさんするとき
• 丸まるいケーキを何なん等分とうぶんかにしたときの、一人ひとり分ぶんの面積めんせきを計算けいさんするとき
• 円形えんけいの公園こうえんや花壇かだんの周まわりにフェンスを設置せっちするのに、どれくらいの長ながさが必要ひつようかを計算けいさんするとき

2.設計せっけいや科学技術かがくぎじゅつで大だい活躍かつやく

円えんや球たま（ボールのような立体りったい）の形かたちは、自然界しぜんかいにも、人間にんげんが作つくるものにもたくさんある。

• ものづくり:車くるまのタイヤ、エンジンの中なかの部品ぶひん、CDやDVD、建物たてものの柱はしら、ドーム型がたのスタジアムなど、丸まるい形かたちやカーブした形かたちを設計せっけいするときには、円周率えんしゅうりつを使つかった計算けいさんが欠かせない。例たとえば、東京とうきょうドームのような大おおきな屋根やねを設計せっけいするとき、どれだけの材料ざいりょうが必要ひつようか、どれくらいの重おもさになるかなどを計算けいさんするのに円周率えんしゅうりつが使つかわれているよ。
• 科学かがく:惑星わくせいの軌道きどうを計算けいさんしたり、波なみの動うごきを分析ぶんせきしたり、電気でんきの流ながれを考かんがえたり…実じつは物理学ぶつりがくや工学こうがくのいろいろな場面ばめんで、円周率えんしゅうりつが登場とうじょうするんだ。例たとえば、地球ちきゅうは太陽たいようの周まわりをぐるぐる回まわっているけど、その軌道きどうを計算けいさんするときに円周率えんしゅうりつが必要ひつようになるんだよ。
• コンピュータ:コンピュータグラフィックスでリアルな円えんを描えがいたり、ゲームの中なかで物ものが転ころがる動うごきを計算けいさんしたりするのにも、円周率えんしゅうりつが使つかわれているよ。君きみが好すきなゲームの中なかで見みる丸まるいものや、転ころがるボールの動うごきも、裏側うらがわでは円周率えんしゅうりつを使つかって計算けいさんされているんだ。

3.意外いがいなところでも活躍かつやく！

実じつは、音楽おんがくを聴きくときや、デジタルカメラで写真しゃしんを撮とるときにも、円周率えんしゅうりつが関かかわっているんだよ。音おとや光ひかりの波なみの計算けいさんに円周率えんしゅうりつが使つかわれているからなんだ。

また、お医者いしゃさんがCTスキャンという機械きかいで体からだの中なかを調しらべるときにも、円周率えんしゅうりつを使つかった計算けいさんが行おこなわれているよ。

円周率えんしゅうりつのマーク「π」

ところで、円周率えんしゅうりつを表あらわすときに、よく「π」という記号きごうが使つかわれるのを見みたことがあるかな？これは「パイ」と読よむギリシャ文字もじなんだ。

円周率えんしゅうりつが「π」と呼よばれるようになったのは、今いまから300年ねんくらい前まえ、1700年代せんななひゃくねんだいにヨーロッパの数学者すうがくしゃたちが使つかい始はじめて広ひろまったと言いわれているよ。円周えんしゅうのことをギリシャ語ごで「ペリペトス」とか「ペリフェレイア」と言いったりするんだけど、その頭文字かしらもじから取とられた、という説せつがあるよ。

いちいち「3.14159…」と書かくのは大変たいへんだから、この記号きごう「π」で円周率えんしゅうりつを表あらわすのは、とても便利べんりなんだ。

こんな公式こうしきを見みたことがあるかな？

円周えんしゅう=2πr（rは半径はんけい）

円えんの面積めんせき=πr²（r²は「rの2乗じょう」つまり「r×r」という意味いみ）

算数さんすうの教科書きょうかしょにも出でてくるよ。覚おぼえておくと便利べんりだね！

円周率えんしゅうりつを覚おぼえよう！

円周率えんしゅうりつの値あたいをたくさん覚おぼえている人ひともいるんだよ。どうやって覚おぼえるかというと、「語呂合ごろあわせ」という方法ほうほうを使つかう人ひとが多おおいんだ。

例たとえば、「さん、いち、し、いご、きゅう、に～」と円周率えんしゅうりつ「3.1415926…」の数字すうじを順番じゅんばんに日本語にほんごの言葉ことばに当あてはめて、覚おぼえやすい文章ぶんしょうを作つくるんだ。

「産医師異国に向こう（さんいしいこくにむこう）」（3.14159265…）

のように、数字すうじを言葉ことばに置おき換かえた文章ぶんしょうを作つくって覚おぼえるよ。

君きみも自分じぶんなりの語呂合ごろあわせを考かんがえてみない？

まとめ：円周率えんしゅうりつは身近みぢかな「ふしぎ」への入いり口くち

今日きょうは、円周率えんしゅうりつについて学まなんできたね。

• 円周率えんしゅうりつは、どんな円えんでも「円周えんしゅう÷直径ちょっけい」で求もとめられる、特別とくべつな値あたいのこと。
• およその値あたいは「3.14」だけど、本当ほんとうはどこまでも続つづく、終おわりのない不思議ふしぎな小数しょうすう。
• 記号きごう「π（パイ）」で表あらわされることもある。
• 円えんの長ながさを計算けいさんしたり、面積めんせきを求もとめたりするのに使つかわれるだけでなく、科学技術かがくぎじゅつのいろいろな場面ばめんで役立やくだっている。

円周率えんしゅうりつは、算数さんすうや数学すうがくの世界せかいにある、たくさんの面白おもしろい「ふしぎ」の入いり口ぐちの一ひとつ。身みの回まわりの「まる」を見みつけたら、「この円周えんしゅうは、直径ちょっけいの約やく3.14倍ばいなんだな」と思おもい出だしてみてね。

これからも、身みの回まわりの「なぜ？」「どうして？」を大切たいせつにして、いろいろなことを学まなんでいこう！算数さんすうや理科りかの世界せかいには、円周率えんしゅうりつのように、知しれば知しるほど面白おもしろい発見はっけんがたくさん待まっているよ！

はると

ふーん、円周率えんしゅうりつって「π」って書かくんだな。…なぁ、ひまり、このマーク、なんか俺おれの嫌きらいなパクチー🌿に似にてないか？見みるだけで思おもい出だして覚おぼえにくいぞ…！

ひまり

もう、はるとったらパクチーのことばっかり！全然ぜんぜん似にてないわよ！でも、無理むりに覚おぼえなくてもいいんじゃない？私わたしは好すきな「いちごパイ🍓」のパイって覚おぼえることにするわ♪覚おぼえ方かたは人ひとそれぞれ、ってことよ！

クイズの答こたえ

問題もんだい1の答こたえ:約やく44cm（計算けいさん：14×3.14=43.96cm）

問題もんだい2の答こたえ:約やく314平方へいほうセンチメートル（計算けいさん：10×10×3.14=314平方へいほうcm）

問題もんだい3の答こたえ:1（円周率えんしゅうりつは3.14159…だから、小数点しょうすうてん以下いか3桁けた目めは1）

どれくらい正解せいかいできたかな？全ぜん問もん正解せいかいした人ひとはすごい！もし間違まちがえても大丈夫だいじょうぶ、これからもっともっと円周率えんしゅうりつのことを勉強べんきょうしていこう！

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